A Szeretetszolgálat első intézménye az úgynevezett Zsíroskenyerező volt, ami 1990-ben nyílt meg az akkori Moszkva téren. A nyitás sürgős feladat volt, ha már sikerült helyiséget szerezni, hadd jöjjenek minél előbb a hajléktalan emberek. Akkor persze még senki nem gondolt arra, hogy a pincében kialakított helyiség tulajdonképpen egy intézmény, még a vezetőnek felkért asszony sem. A Moszkva téren, csakúgy, mint a Miklós utcában, majd a többi olyan épületben, ahol a Magyar Máltai Szeretetszolgálat valamilyen tevékenységet kezdett, mindenki önkéntes volt. Az emberek azért jöttek, hogy segítsenek. Fizetésért dolgozó alkalmazottak csak később jelentek meg közöttük, számuk pedig csak a szociális törvény életbe lépése után kezdett emelkedni. Az új jogszabály előírásai ugyanis nemcsak az intézményekben elvégzendő feladatokat rögzítették, hanem többek között meghatározták a kitöltendő munkaidőt és szakmai képesítést írtak elő a dolgozók számára. Miután a feladatokat jogszabályokba foglalták, a karitatív szervezeteknél is elkülönültek egymástól az önkéntes segítők és az intézményekben dolgozó alkalmazottak tevékenységei.

A Széll Kálmán téren – régi nevén Moszkva téren – működő máltai intézmény cégtábláján a „Gondviselés Háza” megnevezés alatt a Nappali Melegedő felirat olvasható, az intézményt azonban évtizedeken át csak a „Zsíroskenyerező” néven tartották számon az odajáró hajléktalan emberek. Az egyik lakóépület pincéjében rendelkezésre bocsátott 70 négyzetméteres pincehelyiséget 1990 őszén 12 asztallal rendezték be az intézményt kialakító önkéntesek. Ennivalót, ami jellemzően négy szelet zsíros kenyérből és nagy bögre forró teából áll, a levezető lépcsősorral szemközti pultnál kapnak a betérők.

A Moszkva téri pincében kialakított zsíroskenyerezőt Tamásy Lászlóné rendezte be, miután Kozma Imre atya felkérte őt a leendő intézmény vezetésére. Saját pénzéből függönyöket vásárolt, villanybojlert szereltetett fel, hogy a mosogatáshoz legyen meleg víz. Az átalakítást napok alatt végezték el, hogy minél előbb megnyithassák a helyiséget; amikor a bútorok megérkeztek, Kozma Imre atya is hordta az asztalokat. A kicsi, zsúfolt helyiségben ötven embert tudtak leültetni. Volt idő, amikor a leghidegebb téli napokon ötszázötven hajléktalan és rászoruló ember is sorakozott a bejáratnál, ezért az itt dolgozó önkéntesek egyikének arra kellett ügyelnie, hogy aki megette a reggelijét, adja át a helyét a hosszú sorban várakozók közül a következőnek. Voltak, akik morzsánként csipegették a kenyeret, csak hogy tovább maradhassanak odabent…

Az első években nyolcvan-száz kiló kenyeret kellett felszeletelni és megkenni, és legalább száz liter teát megfőzni. A nyitás évében 34 forint volt egy kiló kenyér. Az önkéntesek egy nagy papírlapra írták fel, mikor jönnek szeletelni vagy mosogatni, így állt össze az első szolgálati beosztás. A máltai ügyeletesek minden csoporttal elimádkozták a Miatyánkot. Később, amikor az emberek érkezése és távozása folyamatossá vált, ez abbamaradt, de a régi törzsvendégek még utána is sokáig felálltak és elmondták az Úr imádságát.

A rendszeresen visszajáró hajléktalan emberek közül többen kérték, hogy hadd mosakodjanak meg a csap alatt, amiből sajátos szokás alakult ki. Sokan nemcsak kezet mostak, hanem még a nadrágjukat, ingüket is kimosták, és vizesen visszavették. Később az egyik falat bepolcozták, majd kicsi raktárt alakítottak ki, hogy adományruhákat tárolhassanak, és szükség esetén száraz öltözéket adhassanak a rászorulóknak.

Amikor a 2010-es években számos hajléktalan ellátó intézményben bevezették, hogy reggelit, vagy hideg élelmiszercsomagot adnak az embereknek, a Máltai Szeretetszolgálat zsíroskenyerezőjének napi forgalma 500-ról 150 főre csökkent.